Софт-Портал

вид деформации при сжатии 6 букв

Рейтинг: 4.0/5.0 (538 проголосовавших)

Категория: Windows

Описание

Вид деформации при сжатии 6 букв - Это то, что нужно

Вид деформации при сжатии 6 букв

Допускается учитывать в расчете и меньшее значение F sw при замене правой части условия 201 на 2,8 F sw, но не менее F b. При определении ширины непродолжительного раскрытия наклонных трещин от действия всех нагрузок должны учитываться указания п. Для этого следует выбрать пункт Параметры страницы из меню Файл и ввести требуемые величины в соответствующие поля. Примерами такого подхода являются текстовые процессоры Word и StarWriter. Вызовите контекстное меню рабочего окна, щелкнув правой кнопкой на пустом месте и выберите команду Упорядочить значки. Щёлкнуть в главном меню Вставка Рисунок Картинки. Как мы уже отмечали, особым вариантом разрыва ахиллова сухожилия является реруптура, которая может произойти во время иммобилизации 4-6 недель. сразу после ее прекращения, на этапе окончательной ремоделяции сухожильной ткани до 1 года и после 1 года истинная реруптура. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ЛЮБЫХ СЕЧЕНИЯХ. ВНЕШНИХ УСИЛИЯХ И ЛЮБОМ АРМИРОВАНИИ 3. Выполните Пуск - Программы - Стандартные и укажите на Калькулятор и щелкните правой кнопкой. Автор статьи — Статья предназначена исключительно для всестороннего информирования о заболевании и о тактике его лечения. Этот факт имеет методическое значение. К примеру расчета 29 Расчет в плоскости изгиба произ­водим согласно п. Пользуясь этими компонентами, посетитель Web-узла может просматривать записи базы в полях страницы доступа. Это требование может не распространяться на элементы, лежащие на сплошном основании. После помещения рисунка в кадр нужно выполнить пункт Кадр из меню Формат. Так как. значение принимаем равным 0,02. Изгибаемые элементы РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ. НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА 3. В основном режиме он имеет вид наклонной влево-вверх белой стрелки.

Глава 4. ДИАГНОСТИКА РАЗРЫВОВ АХИЛЛОВА СУХОЖИЛИЯ

B- положительный признак Arne, C- угол Toygar. Бетонные элементы применяются: а преимущественно в конструкциях, работаю­щих на сжатие при малых эксцентриситетах продольной силы, не превышающих значений, ука­занных в п. Если схема данных составлена правильно, подключать к базе новые таблицы нетрудно. При полном разрыве он уменьшается, так как концы сухожилия смещены кпереди. Внесите произвольные изменения и снова сохраните его. Тест считается положительным, если сжатие приводит к плантарной флексии. Поскольку экс­центриситет продольной силы не зависит от характера нагрузок, здесь можно принять тогда Поскольку нагрузки непродолжительного дей­ствия отсутствуют, расчетное сопротивление бетона R b. согласно п. Тогда значение с 2 будет равно: Пространственное сечение располагаем у опоры балки.

Для открытия папки на рабочем столе - выделить щелчком ярлык, вызвать контекстное меню и Открыть или двойным щелчком по значку папки.

Выделим первые две ячейки первой строки таблицы и выполним команду Объединить ячейки. Начальный коэффициент поперечной деформации бетона v коэффициент Пуассона при­нимается равным 0,2 для всех видов бетона, а мо­дуль сдвига бетона G — равным 0,4 соответствую­щих значений E b. указа нных в табл. Т авровое сече ние со сжатой зо ной, з аходящей в наиме нее растянутый свес полки При пользовании формулой 37 за растянутую арматуру площадью А s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой гран и, параллельной оси у, а за сжатую арматуру пло­щадью — арматуру, располагаемую вблизи сжа­той грани, параллельной оси у, но по одну наиболее сжатую сторону от оси х см. Для элементов с высотой сечения, увеличива­ющейся с увеличением изгибающего момента, при определении длины проекции невыгоднейшего сечения по формулам 83 или 85 чис­лители этих формул уменьшаются на величину R sA s tg b — при наклонной сжатой грани и на величи­ну R sA s sin b — при наклонной растянутой грани где b — угол наклона грани к горизонтали. Помните, что самолечение может навредить Вашему здоровью.

Видео

вид деформации при сжатии 6 букв:

  • скачать
  • скачать
  • Другие статьи, обзоры программ, новости

    Виды деформации твердых тел: растяжение, сжатие, кручение, сдвиг, изгиб

    Виды деформации твердых тел

    О чем эта статья

    Какие бывают виды деформации по характеру приложения нагрузки. Что такое упругая и пластическая деформация. Все это вы узнаете в этой статье.
    Вы также можете посмотреть другие статьи. Например, «Дефекты металла » или «Дефектоскопы: ультразвуковой, вихретоковый ».

    Не вдаваясь в теоретические основы физики процессом деформации твердого тела можно назвать изменение его формы под действием внешней нагрузки. Любой твердый материал имеет кристаллическую структуру с определенным расположением атомов и частиц, в ходе приложения нагрузки происходит смещение отдельных элементов или целых слоев относительно, другими словами возникают дефекты материалов .

    Виды деформации твердых тел Деформация растяжения

    Деформация растяжения — вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

    Деформация растяжения является одним из основных лабораторных исследований физических свойств материалов. В ходе приложения растягивающих напряжений определяются величины, при которых материал способен:

    1. воспринимать нагрузки с дальнейшим восстановлением первоначального состояния (упругая деформация)
    2. воспринимать нагрузки без восстановления первоначального состояния (пластическая деформация)
    3. разрушаться на пределе прочности

    Данные испытания являются главными для всех тросов и веревок, которые используются для строповки, крепления грузов, альпинизма. Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

    Деформация сжатия

    Деформация сжатия — вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

    В качестве примера можно привести тот же прибор что и в деформации растяжения немного выше.

    Деформация сжатия широко используется в металлургических процессах ковки металла, в ходе процесса металл получает повышенную прочность и заваривает дефекты структуры. Сжатие также важно при строительстве зданий, все элементы конструкции фундамента, свай и стен испытывают давящие нагрузки. Правильный расчет несущих конструкций здания позволяет сократить расход материалов без потери прочности.

    Деформация сдвига

    Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига – расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.

    Деформация изгиба

    Деформация изгиба — вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

    Значение деформации изгиба важно для проектирования упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус, турник, ось автомобиля и другие.

    Деформация кручения

    Деформация кручения – вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

    Пластическая и упругая деформация

    В процессе деформации важное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая или пластическая деформация ). Если нагрузка не превысила допустимых значений, то тело может вернуться в исходное состояние (упругая деформация ). Простейший пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и куска пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, поэтому при падении он сожмется, а после превращения энергии движения в тепловую и потенциальную, снова примет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, поэтому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

    За счет наличия деформационных способностей все известные материалы обладают набором полезных свойств – пластичностью, хрупкостью, упругостью, прочностью и другими. Исследование этих свойств достаточно важная задача, позволяющая выбрать или изготовить необходимый материал. Кроме того, само по себе наличие деформации и его детектирование часто бывает необходимо для задач приборостроения, для этого применяются специальные датчики называемые экстензометрами или по другому тензометрами.


    Если вам понравилась статья нажмите на одну из кнопок ниже

    Растяжение и сжатие - распространенные виды деформации конструкций и их элементов

    Техническая механика Сопротивление материалов Растяжение и сжатие Напряжения и характер деформаций при растяжении и сжатии

    Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.
    Брусья с прямолинейной осью, работающие на растяжение или сжатие, часто называются стержнями.

    Рассмотрим невесомый, защемленный левым концом прямой брус, вдоль оси которого действуют активные силы F и 2F (рис. 1). Части бруса постоянного сечения, заключенные между поперечными плоскостями (сечениями), в которых приложены одинаковые внешние силы (нагрузки или реакции связей) будем называть участками. Т. е. участок - это однородный кусок бруса и по форме, и по нагрузкам, и по площади сечения.

    Изображенный на рис. 1 брус состоит из двух участков – от защемленного конца до места приложения силы F. и от силы F до свободного конца, к которому приложена сила 2F.
    Применим метод сечений и определим продольные внутренние силы N1 и N2 на этих участках.
    Сначала рассечем брус плоскостью 1-1 и мысленно отбросим правую часть бруса, заменив ее эквивалентными внутренними и внешними силами.
    Применим уравнения равновесия для этой части бруса:

    ? Z = 0. следовательно: 2F – F – N1 = 0. откуда N1 = 2F – F = F .

    Очевидно, что для сохранения равновесия части бруса достаточно приложить продольную силу. Нетрудно понять, что на втором участке бруса продольная сила в сечении 2-2 будет иметь другое значение: N2 = 2F.
    Таким образом, продольная сила в поперечном сечении бруса равна алгебраической сумме внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения и в пределах каждого участка имеет одинаковое значение.
    Последнее утверждение не совсем справедливо, поскольку в местах приложения внешних сил внутренние силы распределяются по сложным закономерностям, но с учетом рассмотренного ранее принципа смягчения граничных условий (принципа Сен-Венана ), мы допускаем некоторую условную погрешность, незначительно влияющую на итоговый результат расчета.

    При определении величины продольной силы алгебраическим сложением внешних сил следует обращать внимание на знаки (векторные значения) этих сил. При расчетах в сопромате обычно принимают растягивающие нагрузки (направленные от сечения) положительными, а сжимающие – отрицательными.

    При изучении ряда деформаций мы будем мысленно представлять брусья состоящими из бесконечного количества волокон, расположенных параллельно оси бруса, и предполагать, что при деформации растяжения и сжатия эти волокна не надавливают друг на друга (гипотеза о не надавливании волокон ).

    Чтобы понять характер напряжений и деформаций, возникающих в сжимаемом или растягиваемом брусе, представим себе прямой брус из резины, на котором нанесена сетка из продольных и поперечных линий. Если такой брус подвергнуть деформации растяжения, можно заметить, что:

    • поперечные линии на брусе остаются ровными и перпендикулярными оси бруса, а расстояния между ними увеличатся;
    • продольные линии останутся прямыми, а расстояния между ними уменьшатся.

    Из этого эксперимента следует, что при растяжении справедлива гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). и, следовательно, все волокна бруса удлинятся на одну и ту же величину. Все это позволяет сделать вывод, что при растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению. Эти напряжения можно определить по формуле:

    где N – продольная сила, А – площадь поперечного сечения бруса.

    Очевидно, что при растяжении и сжатии форма сечения бруса на величину напряжений не влияет.
    Для наглядного изображения распределения продольных сил и нормальных напряжений вдоль оси бруса строят графики, называемые эпюрами (от французского "epure" - чертеж, график). при этом на эпюрах при построении учитывают знаки (векторные значения) продольных сил и напряжений.

    Для ступенчатого бруса, к которому приложены сжимающая 2F и растягивающая 3F силы на рис. 2 показаны соответствующие эпюры продольных сил N и нормальных напряжений ? .

    Порядок построения эпюр таков: сначала под чертежом бруса проводят прямую линию, параллельную оси бруса (эта линия условно представляет брус), затем напротив каждого сечения бруса откладывают по этой линии величину силовых факторов: для положительных – вверх, для отрицательных - вниз. Масштаб при этом выбирается произвольный. Разумеется, перед построением эпюры необходимо подсчитать величину силовых факторов (сил, моментов сил или напряжений) в каждом участке бруса.
    На полученном графике в кружках указываются знаки силовых факторов по участкам, на наружных углах ступенчатых переходов ставятся числовые значения этих силовых факторов, а вся площадь графика заштриховывается тонкими линиями, перпендикулярными оси.
    Слева от оси эпюры указывается, какой силовой фактор на ней представлен.

    По эпюрам, представленным на рис. 2 можно заметить, что в местах приложения внешних нагрузок и реакций внутренние силовые факторы изменяются скачкообразно (принцип Сен-Венана).
    Визуальное исследование эпюры позволяет определить критические участки бруса, находящиеся в наиболее напряженном состоянии. Так, по представленным на рис. 2 эпюрам напряжений, возникающих в брусе, можно определить, что критическим является 2-й участок, поскольку здесь возникает наибольшее напряжение (по эпюре видно, что это напряжение сжатия, т. к. оно имеет отрицательное значение).

    Кроме того, эпюра любого силового фактора позволяет (без применения лишних расчетов) определить силу или момент, действующие на брус со стороны, например, заделки, поскольку после построения эпюры со стороны свободного конца бруса эти силовые факторы отобразятся графически, без вычислений.

    Ниже размещен видеоролик, в котором подробно объясняется порядок построения эпюр продольных сил и напряжений, возникающих в брусе при растяжении и сжатии, а также выводы, которые можно сделать на основе визуального анализа графиков.
    Видеоурок ведет преподаватель ГОУ СПО "Нижнетагильский горно-металлургический колледж" Чирков А. С.

    Материалы раздела "Растяжение и сжатие":

    • Деформации при растяжении и сжатии. Потенциальная энергия деформации растяжения.
    • Расчеты на прочность при растяжении и сжатии. Статически неопределимые задачи.
    • Закон Гука

    Виды деформации

    Изменение формы, или деформация. какого-нибудь тела происхо­дит вследствие воздействий, которые оказывают на него окружающие тела. Непосредственное механическое воздействие одного тела на другое принято называть силой .

    Силы измеряются в ньютонах (Н); на схемах, эскизах и чертежах силы изображаются векторами и обозначаются буквой F.

    Если сила F приложена к телу, например, к рукоятке грузоподъемной
    лебедки или к ключу, затягивающему гай­ку (рис. 41) на некотором плече l, то вели­чину воздействия силы на тело оценивают произведением величины силы на плечо. Например, силы, прикладываемой к клю­чу, на его длину (плечо).

    Произведение силы на плечо называют мо­ментом силы и обозначают буквой М. Из рис. 41 видно, что М равен произведению Р • l.

    Способность тел противостоять действию нагрузок во многом зависит от упругости или пластичности материала, из которого они изготовлены. Детали из таких материа­лов, как сталь, чугун, специальные сплавы, наиболее устойчивы к воздействию на них силам.

    На рис. 42 показан прямой вертикаль­ный стальной стержень, защемленный не­подвижно с одной стороны. Если к верхне­му концу стержня приложить силу и незна­чительно изогнуть стержень, а затем дейст­вие нагрузки снять, то стержень вернется в исходное положение. Такие деформации, которые исчезают после прекращения дей­ствия внешних сил, называют упругими. Деформации, остающиеся в телах по­сле прекращения действия нагрузок, назы­вают остаточными или пласти­ческими (рис. 43).

    В зависимости от направления действия сил на тела говорят о различных видах деформации. Рассмотрим кратко ос­новные из них.

    Если на середину доски, лежащей на двух опорах, положить большой груз (рис. 44), то она прогнется. Деформация, испытываемая доской, на­зывается деформацией изгиба или изгибом .

    Если к концу цилиндрического стержня (например, к стержню болта) приложить силу, действующую в плоскости, перпендикулярной к его оси (например, при навинчивании гаечным ключом гайки с резьбой), а другой конец стержня (головка болта) будет неподвижно зажат, то стер­жень будет закручиваться, то есть испытывать деформацию кручения (рис. 45).

    Если две равные, но противоположные силы действуют по одной прямой вдоль нагружаемого тела (например, крюка) в разные стороны, то тело будет удлиняться, то есть испытывать деформацию растяже­ния (рис. 46).

    Если две равные, но противопо­ложные силы действуют по одной прямой вдоль оси стержня (напри­мер, ходового винта домкрата) по направлению к его середине, то си­лы вызывают в нем деформа­цию сжатия (рис. 47).

    Рис. 47 _______________________________________ Рис. 48

    Если к стальной пластине, ук­репленной между двух балок с по­мощью трех заклепок, приложить силу (подвешиваемый груз) пер­пендикулярную оси заклепок в мес­тах соприкосновения плоскостей 1 пластины и балок, то заклепки бу­дут испытывать деформацию сдвига (среза) (рис. 48).

    Вид деформации при сжатии 6 букв

    31. ДЕФОРМАЦИЯ. ВИДЫ ДЕФОРМАЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

    Деформация твердого тела. Деформацией называется изменение формы или объема тела.

    Деформация возникает в случае, когда различные части тела совершают неодинаковые перемещения. Так. например, если резиновый шнур растянуть за концы, то части шнура сместятся друг относительно друга, шнур окажется деформированным станет длиннее (и тоньше).

    В § 4 было показано, что при деформации изменяются расстояния между частицами тела (атомами или молекулами), вследствие чего возникают силы упругости.

    Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими. Упругую деформацию испытывает, например, пружина, восстанавливающая свою первоначальную форму после снятия подвешенного к ее концу груза.

    Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими. Пластическую деформацию уже при небольших (но не кратковременных) усилиях испытывают воск, пластилин, глииа, свинец.

    Любые деформации твердых тел можно свести к двум видам: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

    Деформация растяжения (сжатия). Если к однородному стержню, закрепленному на одним конце, приложить силу Г вдоль оси стержня в направлении от него (рис. 7.8), то стержень подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением и относительным удлинением

    где — начальная длина, а — конечная длина стержня.

    Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.

    При малых растяжениях деформации большинства тел упругие

    Если на закрепленный стержень подействовать силой направленной вдоль его оси к стержню (рис. 79), то стержень подвергнется сжатию. В этом случае относительная деформация отрицательна:

    Деформацию сжатия испытывакл столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т. и.

    При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела. Это можно обнаружить, растягивая резиновую трубку, на которую предваригелыю надето металлическое кольцо. При достаточно сильном растяжении кольцо упадет. При сжатии, наоборот, плошадь поперечного сечения тела увеличивается. Впрочем, для большинства твердых тел эти эффекты малы.

    Деформация сдвига. Возьмем резиновый брусок с начерченными на его поверхности горизонтальными и вертикальными линиями и закрепим на столе (рис. 80, а). Сверху к бруску прикрепим рейку и приложим к ней горизонтальную силу (рис. 80, б). Слои и т. д. бруска сдвинутся, оставаясь параллельными,

    а вертикальные грани, оставаясь плоскими, наклонятся на угол у. Такого рода деформацию, при которой происходит смещение слоев тела друг относительно друга, называют деформацией сдвига.

    Если силу увеличить в два раза, то и угол у увеличится в два раза. Опыты показывают, что при упругих деформациях угол сдвига у прямо пропорционален модулю приложенной силы.

    Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющей собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 81, а). Горизонтальная сила сдвигает Пластины друг относительно друга без изменения объема тела (рис. 81, б). При деформации сдвига у реальных твердых тел объем их также не меняется.

    Деформации сдвига подвержены все балки в местах опор, заклепки (рис. 82) и болты, скрепляющие детали, и т. д. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела — срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы.

    Деформация изгиба. Деформации изгиба подвергается стер жень, опирающийся концами на подставки и нагруженный посередине или закрепленный на одном конце и нагруженный на другом (рис. 83).

    При изгибе одна сторона — выпуклая — подвергается растяжению, а другая — вогнутая — сжатию. Внутри изгибаемого тела расположен слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называемый нейтральным (рис. 84).

    Таким образом, изгиб — деформация, сводящаяся к растяжениям (сжатиям), различным в разных частях тела.

    Вблизи нейтрального слоя тедо почти не испытывает деформаций. Следовательно, в этом слое малы и возникающие при деформации силы. Значит, площадь поперечного сечения изгибаемой детали в окрестности нейтрального слоя можно значительно уменьшить. В современной технике и в строительстве вместо стержней и сплошных брусьев повсеместно применяют трубы (рис. 85, а), двутавровые балки (рис. 85, б), рельсы (рис. 85, в), швеллеры (рис. 85, г), чем добиваются облегчения конструкций и экономии материала.

    Деформация кручения. Если на стержень, один конец которого закреплен, действуют параллельные и противоположно направленные силы (рис. 86), лежащие в плоскости, перпендикулярной оси стержня, то возникает деформация, называемая кручением. При кручении отдельные слои тела, как и при сдвиге, остаются параллельными, но поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол. Деформация кручения представляет собой неоднородный сдвиг.

    Эта деформация возникает, например, при завинчивании гаек (рис. 87). Деформации кручения подвергаются также валы машин, сверла и т. д.

    Основные виды деформаций

    Основные виды деформаций.

    Как уже говорилось, под действием нагрузок конструкция деформируется, т. е. форма и размеры ее могут изменяться.

    Деформации бывают упругие, т. е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные, - не исчезающие.

    Деформации элементов конструкций могут быть очень сложными, но эти сложные деформации всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций.

    Основными видами деформаций элементов конструкций являются:

    растяжение (рис. 3, а) илисжатие (рис. 3, б). Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню по его оси приложены противоположно направленные силы.

    Изменение первоначальной длины стержня называют абсолютным удлинением при растяжении и абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочения) к первоначальной длине стержня называютотносительным удлинением на длине и обозначают

    сдвиг илисрез (рис. 4). Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними;

    Величина смещения называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстоянию между смещающимися плоскостями называют относительным сдвигом. Вследствие малости угла при упругих деформациях его тангенс принимают равным углу перекоса рассматриваемого элемента. Следовательно, относительный сдвиг

    кручение (рис. 5). Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня;

    Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии. называют углом закручивания на длине. Отношение угла закручивания к длине называют относительным углом закручивания:

    изгиб (рис. 6). Деформация изгиба заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня.

    В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному расположению оси, называют прогибами и обозначают буквой . При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их первоначальных положений обозначают буквой .

    Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов.

    Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые допущения (гипотезы) относительно структуры и свойств материалов, а также о характере деформации[ 3 ].

    Гипотеза о сплошности материала. Предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела. Атомическая теория дискретного состояния вещества во внимание не принимается.

    Гипотеза об однородности и изотропности. В любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми. В некоторых случаях предположение об изотропии неприемлемо. Например, свойства древесины вдоль и поперек волокон существенно различны.

    Гипотеза о малости деформации. Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет составлять уравнения статики для недеформированного тела.

    Гипотеза об идеальной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими.

    Перечисленные выше гипотезы намного упрощают решение задач по расчету на прочность, жесткость и устойчивость. Результаты расчетов хорошо сходятся с данными практики.

    Лекция 5 Основи теории напряженного состояния 1 Понятие о деформированном состоянии материала

    Лекция 5 Основи теории напряженного состояния 1 Понятие о деформированном состоянии материала. Основные виды деформаций 1 Закон Гука при растяжении (сжатии) 2

    Понятие о деформированном состоянии материала. Основные виды деформаций 1

    Закон Гука при растяжении (сжатии) 2

    Испытания материалов на растяжение 6

    Моделирование упругих и вязких свойст тел 8

    Модель Максвелла 9

    Модель Фойхта 10

    Задачи для самостоятельного решения 11

    Лекция 5 Основи теории напряженного состояния Понятие о деформированном состоянии материала. Основные виды деформаций

    Реальные тела могут деформироваться, т.е. изменять свою форму и размеры. Деформация тел происходит вследствии нагружения их внешними силами или изменения температуры.

    При нагружении твердого тела в нем возникают внутренние силы взаимодействия между частицами, оказывающие противодействие внешним силам и стремящимся вернуть частицы тела в положение, которое те занимали до деформации.

    Деформации бывают упругими, т. е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические (остаточные) не исчезающие.

    К основным видам деформации, которым подвержен биологический объект, относятся: растяжение и сжатие, сдвиг (срез), кручение и изгиб.


    ^ Растяжение и сжатие

    возникает, например, когда к стержню вдоль его оси приложены противоположно направленные силы. При этом происходит перемещение сечений вдоль оси стержня, который при растяжении удлиняется, а при сжатии укорачивается.

    Изменение ?l первоначалной длины l стержня называют абсолютным удлинением при растяжении (или абсолютным укорочением при сжатии).

    Средняя относительная линейная деформация .

    Относительная линейная деформация .
    ^

    Закон Гука при растяжении (сжатии)


    В случае упругой деформации продольного растяжения (сжатия) имеет место зависимость, называемая законом Гука:

    где ^ N – внутренняя продольная сила N=Р ;

    ? – напряжение (нормальное);

    F – площадь поперечного сечения

    Е – коэффициент пропорциональности, называемый модулем продольной упругости, модулем упругости первого рода или модулем Юнга.

    Модуль Юнга – одна из физических констант материала. Измеряется Е в единицах напряжения. Для однородного и изотропного материала

    Закон Гука для абсолютного удлинения имеет вид:

    Потенциальная энергия растянутого стержня равна:

    Если сечение стержня и продольная сила или одна из этих величин меняются непрерывно (например, стержень в виде конуса или треугольной призмы и т.д.), то изменение длины стержня следует определять по формуле (координатная ось z совпадает продольной осью стержня)

    Растяжение сопровождается изменением поперечных размеров. Абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации при растяжении или сжатии в области действия закона Гука называется коэффициентом Пуассона

    Для различных материалов значение находится в пределах .

    возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения тела одно относительно другого при неизмененном расстояния между ними.

    Величина смещения ?S называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстоянию а между смещающимися плоскостями (тангенс угла ?) называют относительным сдвигом.

    Вследствие малости угла ? при упругих деформациях его тангенс принимают равным углу. Следовательно относительный сдвиг равен:

    Относительный сдвиг является угловой деформацией, характеризующей перекос элемента.


    Закон Гука при чистом сдвиге

    В пределах упругости между относительным сдвигом и касательным напряжением существует линейная зависимость, которая может быть выражена формулой:

    где ^ Q – равнодействующая сдвиговая сила Q=?F ;

    ? – касательное напряжение;

    F – площадь смещающейся плоскости;

    G – модуль упругости при сдвиге, или модуль упругости 2-го рода. Для изотропных материалов между модулем упругости ^ G при сдвиге и модулем упругости Е при растяжении существует следующая зависимость:

    Закон Гука для абсолютного сдвига имеет вид:

    Потенциальная энергия деформации элемента при чистом сдвиге равна:

    возникает при действии на тело внешних сил, образующих момент относительно оси тела.

    Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений тела относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения относительно другого, находящегося на расстоянии l. называется углом закручивания на длине l. Отношение угла закручивания ? к длине l называют относительным углом закручивания:

    - закон Гука при кручении,

    где - жесткость сечения стержня при кручении, кГ см 2

    - полярный момент инерции круглого стержня.

    Для сплошного стержня диаметром d:

    Для трубчатого стержня: .

    При кручении касательное напряжение в некоторой точке поперечного сечения изменяется по закону:

    где r – расстояние от точки до центра сечения.

    заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня. В прямых стержнях перемещение точек, направленных + к начальному положению оси, называют прогибами и обозначают буквой w. При изгибе происходит также поворот сечения тела вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их начальных положений обозначаются буквой ? .






    Относительная продольная деформация

    R – радиус кривизны нейтрального слоя.


    Закон Гука при изгибе:

    Испытания материалов на растяжение


    Упругость — это свойство тела изменять форму и размеры под действием внешних нагрузок и восстанавливать исходную конфигурацию при снятии нагрузок.

    При высоких уровнях нагружения, когда в теле возникают значительные деформации, материал частично теряет упругие свойства: при разгрузке его первоначальные размеры и форма полностью не восстанавливаются, а при полном снятии внешних нагрузок фиксируются остаточные деформации. В этом случае зависимость между напряжениями и деформациями перестает быть однозначной. Это свойство материала называется пластичностью. Накапливаемые в процессе пластического деформирования остаточные деформации называются пластическими.

    На рисунке 5 показана типичная диаграмма зависимости между напряжением и деформацией.


    Рис.5 - Диаграмма зависимости между напряжением и деформацией

    ^ Предел пропорциональности (т. А) является тем наибольшим напряжением, при котором еще имеет место линейная зависимость между напряжением и деформацией.

    ^ Предел упругости (т. В) – наибольшее напряжение, при котором строгой линейной зависимости нет, но при снятии нагрузки в образце не обнаруживается пластической (остаточной) деформации.

    ^ Предел текучести (т. С) – то напряжение, при котором начинаются заметные необратимые деформации: если образец нагружен выше напряжения , а затем нагрузка снята, то в образце обнаруживается остаточная деформация.

    Деформации, возникающие в теле при нагружениях, превышающих предел текучести, называются пластическими деформациями или упруго-пластическими.

    ^ Предел прочности (т. D) или временное сопротивление напряжение, при котором деформация перестает быть однородной, в испытуемом образце появляется шейка. Разрушение происходит в месте образования утонения (шейки) при напряжении .

    За пределом текучести коэффициент Пуассона перестает быть постоянным, величина его становится зависимой от деформации.

    При повторной нагрузке материал ведет себя как упругий до напряжения, называемого местным пределом текучести, превышающий начальный предел текучести .

    ^ Повышение предела текучести при повторной нагрузке называется деформационным упрочнением.

    Всякая деформация за местным пределом текучести состоит из двух частей: упругой , которая исчезает при полной разгрузке, и пластической (остаточной) , которая сохраняется в теле после снятия разгрузки:

    Моделирование упругих и вязких свойст тел

    Биологические ткани обладают одновременно упругими и вязкими свойствами – на мгновенно приложенную нагрузку отвечают как твердые упругие материалы, а на медленные, распределенные во времени нагрузки, отвечают как вязкие жидкости.

    В качестве механической модели упругого тела используют пружину, деформация которой которой соответствует закону Гука



    Скорость упругой деформации равна


    Моделью вязкого тела является поршень, движущийся в цилиндре с вязкой средой


    где - коэффициент вязкости среды.

    Скорость вязкой деформации равна:


    Вязкоупругие свойства тел моделируются системами, состоящими из различных комбинаций пружины и поршня.
    ^

    Модель Максвелла



    Общая скорость деформации для модели Максвелла равна

    ^ Проанализируем полученное уравнение .

    А) Если к модели приложена постоянная сила. то есть =const (изотонический режим), то уравнение (1) принимает вид:

    Интегрируя последнее уравнение от начального момента времени и нулевой деформации до текущих значений и , получим


    Реализуется ползучесть материала.

    Б) Если =const (изометрический режим), то и уравнение (1) принимает вид:

    Интегрируя последнее уравнение от начального момента времени и начального напряжения до текущих значений и , получим

    где - постоянная релаксации


    Релаксация напряжения (уменьшение напряжения со временем)

    Модель Фойхта


    Если к модели приложена постоянная сила. то или или (6)

    Интегрируя последнее уравнение от начального момента времени и нулевой деформации до текущих значений и , получим

    Задачи для самостоятельного решения

    1. Определите постоянную релаксации волоса, если за 1,5 минуты напряжение в нем уменьшилось на 50%.

    2. Через какое время напряжение в мышце уменьшится вдвое, если постоянная релаксации составляет 60 секунд?

    3. Какие силы, моменты, напряжения, перемещения, деформации возникают в данной ортопедической конструкции? Площадь сечения стержня b x h = 5мм x 10мм.

    Вид деформации при сжатии 6 букв

    1.6. Виды деформаций и деформирования

    1.6. ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ И ДЕФОРМИРОВАНИЯ Реальные тела не являются абсолютно твердыми и под действием приложенных сил могут изменять свое положение в пространстве. Перемещение – изменение положения в пространстве точки или поперечного сечения. Деформация – изменение формы и размеров тела под действием приложенных сил. Деформация упругая ??e – исчезающая после снятия нагрузки (от англ. elastic). Деформация пластическая ??p – остающаяся после снятия нагрузки (от англ. plastic). Деформация абсолютная (полная) – ?? = ??e + ??p. Деформация относительная ? = ??/?. ?S – абсолютный сдвиг. ? – относительный сдвиг, угловая деформация. Растяжение (сжатие) – вид сопротивления (деформирования), при котором из шести внутренних усилий не равно нулю одно – продольное усилие N. Стержень – брус, работающий на растяжение или сжатие. Сдвиг – вид сопротивления (деформирования), характеризующийся взаимным смещением параллельных слоев материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями. Внутреннее усилие одно – поперечная сила Q. Кручение – вид сопротивления (деформирования), при котором из шести внутренних усилий не равно нулю одно – крутящий момент Т. Кручение возникает при действии на брус внешних сил, образующих момент относительно его продольной оси. Вал – брус, работающий на кручение. Вал – вращающаяся (обычно в подшипниках) деталь машины, передающая крутящий момент. Изгиб – вид сопротивления (деформирования), при котором происходит искривление оси прямого бруса, или изменение кривизны кривого бруса.

    Работы для ВУЗов: НАШИ УСЛУГИ

    УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Примеры решения задач по электротехнике Типовые задания Наши статьи

    Михаил Бессонов, Москва, Россия, 2015 г.

    тел. 8(965)059-24-35 (билайн), e-mail: freewriters@yandex.ru